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（12分）某建材商場國慶期間搞促銷活動，規定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過800元，超過800元部分享受一定的折扣優惠，按下表折扣分別累計計算：

可以享受折扣優惠金額	折扣率
不超過500元的部分	5 ℅
超過500元的部分	10 ℅

某人在此商場購物總金額為x元，可以獲得的折扣金額為y元.
（1）寫出y關于x的解析式. (2) 若y=30，求此人購物實際所付金額。

（1）

（2）x="1350 "

解：（1）由題可知：

………6分
（2）∵y=30＞25
∴x＞1300
∴ 10℅(x-1300)+25="30 " 解得，x="1350 " ………12分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在淮北市高三“一模”考試中，某校甲、乙、丙、丁四名同學，在學校年級名次依次為l，2，3，4名，如果在“二模”考試中的前4名依然是這四名同學．
(1)求“二模”考試中恰好有兩名同學排名不變的概率；
(2)設“二模”考試中排名不變的同學人數為X，求X分布列和數學期望，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．在1，2，3，4，5的所有排列

中，
（1）求滿足

的概率；
（2）記

為某一排列中滿足

的個數，求

的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量的分布列如圖，則等于

X	-1	0	1
p	0.5	0.3	0.2

A、0.7 B、0.61 C、-0.3 D、0.3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在高三年級某班組織的歡慶元旦活動中，有一項游戲規則如下：參與者最多有5次抽題并答題的機會.如果累計答對2道題，立即結束游戲，并獲得紀念品；如果5次機會用完仍未累計答對2道題，也結束游戲，并不能獲得紀念品.已知某參與者答對每道題答對的概率都是，且每道題答對與否互不影響.
（1）求該參與者獲得紀念品的概率；
（2）記該參與者游戲時答題的個數為

，求

的分布列及期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q

為0.25，在B處的命中率為q

，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用

表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為

	0	2	3	4	5
p	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

（1）求q

的值；
（2）求隨機變量

的數學期望E

;
（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學科的試卷中共有12道單項選擇題，（每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確的，答對得5分，不答或答錯得0分）。某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這12道選擇題，試求：
（1）該考生得分為60分的概率；
（2）該考生所得分數ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

移動公司進行促銷活動，促銷方案是：顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為20%，中獎后移動公司返還顧客現金1000元。小李購買一部價格為2400元的手機，只能獲得兩張獎券，于是小李補償50元給同事購買600元的小靈通，可以獲得3張獎券，記小李抽獎后的實際開支為