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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，以邊AB所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　�。�
A、
π
3
B、π
C、2π
D、3π
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意可知旋轉體可以看作是由由BC為半徑，AB為高的圓錐，利用底面半徑，高，即可求出圓錐的體積．
解答： 解：∵∠B=90°，AB=3，BC=1，以邊AB所在直線為旋轉軸將Rt△ABC旋轉一周，
∴形成圖形為：由BC為半徑，AB為高的圓錐，
∴所圍成的幾何體的體積為：
1
3
π×12×3=π．
故選：B．
點評：此題主要考查了旋轉體的體積，考查學生計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2sin35°，2cos35°），
b
=（cos5°，-sin5°），則
a
•
b
=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、2sin40°

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線ax+y+3=0與圓x2+y2-10x+6y+25=0相切，則a的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
4
或-
3
4
C、-
3
4
D、
4
3
或-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin75°cos15°-sin15°sin15°=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2-x-1，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則f（a）＞2的實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
B、（-2，-1）
C、（-2，0）
D、（∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2+x，x≥0
x-ax2，x＜0
，設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為M．若[-
1
2
，
1
2
]⊆M，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（
1-
5
2
，0）∪（0，
1+
3
2
）
B、（
1-
3
2
，0）
C、（
1-
5
2
，0）
D、（-∞，
1-
5
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移
π
3
個單位，得到的圖象對應的解析式是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
3
）
B、y=sin（
1
2
x+
π
3
）
C、y=sin（
1
2
x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c（a、b、c為常數），則函數g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值分別為（　�。�
A、π，0B、2π，-1
C、π，1D、2π，0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=k
x-1
x+1
，
（1）求函數F（x）=f（x）-g（x）的單調區間；
（2）當x＞1時，函數f（x）＞g（x）恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）求證：ln（1+
1
12
）+ln（1+
1
22
）+…+ln（1+
1
n2
）＞
n
n+1
．

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同步練習冊答案
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