Question

已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2^x＞1}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若記符號A-B={x|x∈A，且x∉B}，
①在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；
②求A-B和B-A．

Answer 1

分析：（1）先利用指數不等式的解法化簡集合B，后求它們的交集、并集．
（2）①A-B={x|x∈A，且x∉B}表示由屬于集合A且不屬于集合B的元素組成的集合，所以涂黑的部分如圖所示；
②先將集合B進行化簡，然后根據A-B的定義進行求解即可．

解答：解：（1）由2^x＞1得x＞0，即B={x|x＞0}，
∴A∩B=（0，2），
A∪B=（-1，+∞）．
（2）①“集合A-B”的部分用陰影涂黑：如圖

（2）A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞0}
∴A-B=（-1，0]；B-A=[2，+∞）

點評：本題是關于集合運算的創新題，具有一定的新意．要求學生對新定義的A-B有充分的理解才能正確作答．