Question

已知A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＞a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是

a＜4

．

Answer 1

分析：通過解不等式化簡集合A，B；據已知條件知A，B有公共元素，列出兩個集合的端點滿足的不等關系，結合數軸可以得出a的范圍．

解答：解：A={x||-1≤x≤4}； B={x|x＞a}
∵A∩B≠∅，

∴對照數軸得：a＜4
故答案為a＜4

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題和集合的交集運算，屬于基礎題．將集合的關系轉化為集合端點的不等關系，是解決本題的關鍵．