Question

已知A={x|-1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）當m=1時，求A∪B；   
（2）若B⊆C_RA，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）將m的值代入集合B中確定出B，找出既屬于A又屬于B的部分，即可確定出兩集合的并集；
（2）由全集R求出A的補集，由B為A補集的子集，列出關于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范圍．

解答：解：（1）當m=1時，A={x|-1＜x≤3}，B={x|1≤x＜4}，
則A∪B={x|-1＜x＜4}；
（2）∵全集為R，A={x|-1＜x≤3}，
∴C_RA={x|x≤-1或x＞3}，
∵B⊆C_RA，
∴1+3m≤-1或m＞3，
解得：m≤-

2

3

或m＞3．

點評：此題考查了并集及其運算，以及集合的包含關系判斷及應用，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．