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已知A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+2x+a≥0}，A、B的交集不是空集，則實數a的取值范圍是
a≥-8
a≥-8
．
分析：利用二次函數的圖象，先求出A，B的交集是空集時a的范圍，然后求出其補集即可．
解答：解：若A，B的交集是空集時，即
x2+2x+a＜0在A={x|1≤x≤2}恒成立
令f（x）=x2+2x+a
因為對稱軸為x=-1
所以f（x）在A上遞增
所以f（2）＜0即可
所以a＜-8
所以A、B的交集不是空集時，實數a的取值范圍是a≥-8
故答案為a≥-8
點評：解決二次不等式恒成立求參數的范圍問題，一般結合二次函數的圖象列出不等式求出參數的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|-1≤x≤2或x≥4}，B={x|0＜x≤5}
（ 1）求A∩B．
（2）求?RA．
（3）求?R（AUB）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x≤3}，全集U=R，則B∩（?UA）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•崇文區二模）已知A={x|x＜1}，B={x|（x-2）•（x-1）≤0}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知A={x|x+1≥0}，B={y|y2-2＞0}，全集I=R，則A∩?IB為


  1. A.
    {x|x≥數學公式或x≤-數學公式}
  2. B.
    {x|x≥-1或x≤數學公式}
  3. C.
    {x|-1≤x≤數學公式}
  4. D.
    {x|-數學公式≤x≤-1}

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省長春二中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x≤3}，全集U=R，則B∩（∁UA）=（ ）
A．{x|2＜x≤3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|2≤x≤3}
D．{x|0＜x≤3}

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同步練習冊答案
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