Question

【題目】設，是的兩個非空子集，如果存在一個函數滿足：① ；② 對任意，當時，恒有，那么稱這兩個集合為“到的保序同構”，以下集合對不是“到的保序同構”的是（ ）

A.B.，

C.，D.，

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意可知S為函數的一個定義域，T為其所對應的值域，且函數y＝f（x）為單調增函數，對題目給出的4個選項中的集合逐一分析看是否能找到這樣的函數y＝f（x）即可．

對于A中的兩個集合，可取函數f（x）＝x-1，x∈，滿足：（i）B＝{f（x）|x∈A}；（ii）對任意x1，x2∈A，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），故A是“保序同構”；

對于B中的兩個集合，可取函數 滿足題意,是“保序同構”；

對于C中的兩個集合，可取函數f（x） （0＜x＜1），是“保序同構”．利用排除法可知選：D

故選：D．