【題目】已知函數
，其圖象關于直線
對稱，為了得到函數
的圖象，只需將函數
的圖象上的所有點（ ）
A.先向左平移
個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變
B.先向右平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的
，縱坐標保持不變
C.先向右平移
個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變
D.先向左平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標保持不變
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
是
的兩個非空子集，如果存在一個函數
滿足：① 
；② 對任意
，當
時，恒有
，那么稱這兩個集合為“到的保序同構”，以下集合對不是“
到
的保序同構”的是（ ）
A.
B.
，
C.
，
D.
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為
，再由乙猜甲剛才想的數字把乙猜的數字記為
，且
，若
，則稱甲乙“心有靈犀”，現任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發展理念和提高生態環境的保護意識，高二年級準備成立一個環境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環境保護興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學校的環保知識競賽.
（1）設事件
為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發生的概率；
（2）用
表示抽取的4人中文科女生的人數，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為，再由乙猜甲剛才想的數字把乙猜的數字記為，且，若，則稱甲乙“心有靈犀”，現任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，直線
被圓
截得的弦長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
，
兩點，在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標和的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，同時滿足：對任意
，總有
，對定義域內的
，若滿足
，恒有
成立，則函數稱為“
函數”.
（1）判斷函數
在區間上是否為“函數”，并說明理由；
（2）當
為“函數”時，求的最大值和最小值；
（3）已知
為“函數”：
①證明：
；
②證明：對一切
，都有
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