【題目】過拋物線
的焦點作直線交拋物線于
，
兩點，若
，則
的值為（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】B
【解析】
根據過拋物線焦點的弦長公式，利用題目所給已知條件，求得弦長
.
根據過拋物線焦點的弦長公式有
.故選B.
【點睛】
本小題主要考查過拋物線焦點的弦長公式，即
.要注意只有過拋物線焦點的弦長才可以使用.屬于基礎題.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】已知橢圓
: 
的右頂點、上頂點分別為
、
，坐標原點到直線
的距離為
，且
，則橢圓的方程為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某住宅小區為了使居民有一個優雅舒適的生活環境，計劃建一個八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200平方米的十字型地域．現計劃在正方形MNPQ上建花壇，造價為4200元/平方米，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/平方米，再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/平方米．
（1）設總造價為S元，AD的邊長為x米，DQ的邊長為y米，試建立S關于x的函數關系式；
（2）計劃至少要投入多少元，才能建造這個休閑小區．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知奇函數f（x）=（a-x）|x|，常數a∈R，且關于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對所有的x∈[-2，2]恒成立，則實數m的取值范圍是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數．
（1）求a的值，并證明
是R上的增函數；
（2）若關于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
上一動點，
為坐標原點，則線段
中點
的軌跡方程為_______．
【答案】
【解析】
設出點的坐標，由此得到點的坐標，將點坐標代入橢圓方程，化簡后可得點的軌跡方程.
設
，由于是中點，故
，代入橢圓方程得
，化簡得.即點的軌跡方程為.
【點睛】
本小題主要考查代入法求動點的軌跡方程，考查中點坐標，屬于基礎題.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】設
是雙曲線
:
的右焦點，是左支上的點，已知
，則
周長的最小值是_______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點P到定點
的距離比它到直線
的距離小2，設動點P的軌跡為曲線C．
求曲線C的方程；
若直線
與曲線C和圓
從左至右的交點依次為A，B，C，D求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與直線
相切，設點
為圓上一動點， 
軸于
，且動點
滿足
，設動點
的軌跡為曲線
．
（1）求曲線
的方程；
（2）直線
與直線
垂直且與曲線
交于
兩點，求
面積的最大值．
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