Question

設{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}的前5項和S₅=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：利用等差數列通項公式和等比數列的性質求出公差，由此能求出{a_n}的前5項和S₅．

解答： 解：{a_n}是公差不為0的等差數列，
a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數列，
∴（2+2d）²=2（2+5d），
解得d=

1

2

，或d=0（舍）
∴S₅=5×2+

5×4

2

×

1

2

=15．
故答案為：15．

點評：本題考查等差數列的前5項和的求法，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．