【題目】盒中共有10個(gè)球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.
（1）從盒中一次隨機(jī)取出3個(gè)球，求取出的3個(gè)球顏色相同的概率
；
（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為
，隨機(jī)變量
表示中的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的展開圖如圖二，其中四邊形
為邊長(zhǎng)等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
是
的中點(diǎn)，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若關(guān)于
的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若正項(xiàng)數(shù)列
的前
項(xiàng)積為
，記
.
（1）若為等比數(shù)列，公比為
，
為等差數(shù)列，求的值；
（2）設(shè)
當(dāng)
時(shí)，
若存在唯一的正整數(shù)，使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，
是過(guò)定點(diǎn)
且傾斜角為
的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出直線的參數(shù)方程，并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn)
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
、
，
為橢圓的下頂點(diǎn)，
交橢圓于另一點(diǎn)
、
的面積
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
作直線
交橢圓于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
，問(wèn)：直線
是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
滿足
時(shí)，
；
時(shí)
，若函數(shù)的圖象與直線
有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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