Question

設變量x，y滿足

x≥0 x≤y+1 y≤1

，則z=x+y的最大值是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：畫出約束條件不是的可行域，判斷目標函數經過的點，求出最大值．

解答： 解：由約束條件

x≥0 x≤y+1 y≤1

畫出可行域如圖所示，

x=y+1 y=1

，可得

x=2 y=1

則目標函數z=x+y在點A（2，1）取得最大值，
代入得x+y=3，故x+y的最大值為3．
故答案為：3．

點評：本題考查線性規劃的應用，畫出約束條件的可行域以及找出目標函數經過的點是解題關鍵．