Question

已知函數(shù)f（x）的定義域為[2，5]且為減函數(shù)，有f（2a-3）＞f（a），則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得2≤2a-3＜a≤5，由此解得a的范圍．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為[2，5]且為減函數(shù)，有f（2a-3）＞f（a），
∴

2≤2a-3≤5 2≤a≤5 2a-3＜a

，即

2.5≤a≤4 2≤a≤5 a＜3

，解得 2.5≤a＜3，
故答案為：[2.5，3）．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．