Question

已知函數f（x）=x³-ax+3，f（2016）=20，則f（-2016）=

 

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Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：構造函數g（x）=f（x）-3=x³-ax，則g（-x）=g（-x），即g（x）為奇函數，進而根據已知，依次求出g（2016）=17，g（-2016）=-17，進而得到f（-2016）．

解答： 解：令g（x）=f（x）-3=x³-ax，
則g（-x）=g（-x），即g（x）為奇函數，
由f（2016）=20，
可得：g（2016）=17，
∴g（-2016）=-17，
∴f（-2016）=-14，
故答案為：-14

點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，其中構造函數g（x）=f（x）-3=x³-ax，是解答的關鍵．