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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某同學離家去學校，為了鍛煉身體，開始跑步前進，跑累了再走余下的路程，圖中d軸表示該學生離學校的距離，t軸表示所用的時間，則符合學生走法的只可能是（　�。�

A、

B、

C、

D、

考點：函數的圖象

專題：數形結合法,函數的性質及應用

分析：根據某學生的行駛情況，先跑步（快速），再步行（慢速），從路程減少的情況來看，先陡后平緩，而圖象表示離學校的路程S與時間t之間的函數關系，所以S越來越小，由此即可作出判斷．

解答： 解：t=0時，學生在家，離學校的距離d≠0，因此排除A、C；學生先跑后走，因此d隨t的變化是先快后慢，
故選D．

點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數的圖象與圖象變化、不等式的解法等基礎知識，考查利用函數圖象解決實際問題的能力．屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=

|x-1|

(x≠1)

1 (x=1)

，若關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數解x₁、x₂、x₃，則x

等于（　�。�

A、5

B、2+

C、13

D、3+

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直角坐標平面內兩點P，Q滿足條件：
①P，Q都在函數f（x）的圖象上；
②P，Q關于原點對稱，則稱點對（P，Q）是函數f（x）的一個“友好點對”（點對（P，Q）與點對（Q，P）為同一個“友好點對”）．
已知函數f（x）=

2x2+4x+1，x＜0

，x≥0

，則f（x）的“友好點對”有（　�。﹤€．

A、0

B、1

C、2

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，面積為8的平行四邊形OABC，對角線AC⊥CO，AC與BO交于點E，某指數函數y=a^x（a＞0，且a≠1），經過點E，B，則a=（　　）

A、

B、

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同側，則不同的排法共有（　　）種（用數字作答）．

A、720	B、480
C、144	D、360

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

(3-a)x+2(x≤2)

a2x2-9x+11(x＞2)

，（a＞0，且a≠1），若數列{a_n}滿足a_n=f（n），（n∈N⁺），且{a_n}是遞增數列，則實數a的取值范圍是（　�。�

A、（0，1）

B、[

，3）

C、（1，3）

D、（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數的零點，經過若干次運算后函數的零點在區間（a，b）內，當|a-b|＜ε（ε為精確度）時，函數零點近似值x₀=

a+b

與真實零點的誤差最大不超過（　�。�

A、

B、

C、ε

D、2ε

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件

x+y≥1

4x+y≤4

x≥0

，目標函數z=mx+y僅在點（0，1）處取得最小值，則m的取值范圍是（　　）

A、（-∞，4

B、（4，+∞）

C、（-∞，1）

D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

=（

，-1），

=（

，

）．
（1）證明：

⊥

；
（2）若存在實數k和t，滿足

=（t，2）

+（t²-t-5）

，

=-k

，且

⊥

，試求出k關于t的關系式k=f（t）．
（3）根據（2）的結論，試求出k=f（t）在（-2，2）上的最小值．

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