Question

由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①m•n=n•m類比得到a•b=b•a；
②（m+n）•t=m•t+n•t類比得到（a+b）•c=a•c+b•c；
③（m•n）t=m（n•t） 類比得到（a•b）c=a（b•c）；
④t≠0，m•t=r•t⇒m=r類比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；
⑤|m•n|=|m|•|n|類比得到|a•b|=|a|•|b|；
⑥

ac

bc

=

a

b

類比得到

a • c

b • c

=

a

b

．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：類比推理

專題：探究型,推理和證明

分析：利用向量的數(shù)量積滿足交換律和分配律，但是不滿足消去律和結(jié)合律，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵向量的數(shù)量積滿足交換律，∴①正確；
∵向量的數(shù)量積滿足分配律，∴②正確；
∵向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，∴③不正確；
∵向量的數(shù)量積不滿足消去律，∴④不正確；
由向量的數(shù)量積公式，可知⑤不正確；
∵向量的數(shù)量積不滿足消去律，∴⑥不正確
綜上知，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理的應(yīng)用，利用向量的數(shù)量積滿足交換律和分配律，但是不滿足消去律和結(jié)合律是解題的關(guān)鍵．