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【題目】2名男生、3名女生,全體排成一行,問下列情形各有多少種不同的排法?(以下各題請用數(shù)字作答)

1)甲不在中間也不在兩端;

2)甲、乙兩人必須排在兩端;

3)男、女生分別排在一起;

4)男女相間;

【答案】1;(2;(3;(4.

【解析】

1)特殊元素優(yōu)先安排,甲不在中間也不在兩端,先將甲排好,其余全排列即可;

2)特殊元素優(yōu)先安排,先排甲、乙,其余人全排列;

3)相鄰問題用捆綁;

4)不相鄰問題用插空;

解:(1)依題意甲不在中間也不在兩端,首先安排甲有種排法,其余人全排列有,按照分步乘法計數(shù)原理可得一共有(種)

(2)先排甲、乙有種排法,其余人全排列有,按照分步乘法計數(shù)原理可得一共有(種)

(3)將男女分別捆綁再排列有(種)

(4)男女相間用插空法,先排女生有種排法,再將男生插入女生所形成的2個空檔里有種排法,故共有(種)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們射擊成績的分布列如下表所示.

射手甲

射手乙

環(huán)數(shù)

環(huán)數(shù)

概率

概率

1)若甲射手共有發(fā)子彈,一旦命中環(huán)就停止射擊,求他剩余發(fā)子彈的概率;

2)若甲、乙兩名射手各射擊,次射擊中恰有次命中環(huán)的概率;

3)若甲、乙兩名射手各射擊,記所得的環(huán)數(shù)之和為,的概率分布.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,其中a>1.

I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

II)若曲線在點處的切線與曲線在點 處的切線平行證明

III)證明當存在直線l使l是曲線的切線,也是曲線的切線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)),以原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線,的公共點為.

求直線的斜率;

Ⅱ)若點分別為曲線,上的動點,當取最大值時,求四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;

2)若函數(shù)有兩個不同極值點,求實數(shù)的取值范圍;

3)當時,求證:對任意,恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直,的中點.

)求證:平面;

)求證:平面平面

)若,求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為擴大教學規(guī)模,從今年起擴大招生,現(xiàn)有學生人數(shù)為人,以后學生人數(shù)年增長率為.該校今年年初有舊實驗設備套,其中需要換掉的舊設備占了一半.學校決定每年以當年年初設備數(shù)量的的增長率增加新設備,同時每年淘汰套舊設備.

1)如果10年后該校學生的人均占有設備的比率正好比目前翻一番,那么每年應更換的舊設備是多少套?

2)依照(1)的更換速度,共需多少年能更換所有需要更換的舊設備?

下列數(shù)據(jù)提供計算時參考:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在原點處的切線斜率為-2.

(Ⅰ)求實數(shù),的值;

(Ⅱ)若,求證:當時,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,;數(shù)列的前項和為,滿足.

1)求,;

2)求數(shù)列的通項公式;

3)求.

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同步練習冊答案
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