【題目】建立坐標系用斜二測畫法畫正△ABC的直觀圖，其中直觀圖不是全等三角形的一組是（ ）
A.
B.
C.
D.
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，以
，
為鄰邊作平行四邊形
，連接
和
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段上是否存在點
，使平面與平面
垂直？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進行3次投籃，甲每次投中目標的概率為
，乙每次投中目標的概率為
，假設兩人投籃是否投中相互之間沒有影響，每次投籃是否投中相互之間也沒有影響。
（1）求甲至少有一次未投中目標的概率；
（2）記甲投中目標的次數為
，求的概率分布及數學期望；
（3）求甲恰好比乙多投中目標2次的概率.
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【題目】已知數列
的各項排成如圖所示的三角形數陣，數陣中每一行的第一個數
構成等差數列
，
是的前
項和，且
，
.
(1)若數陣中從第3行開始每行中的數按從左到右的順序均構成公比為正數的等比數列，且公比相等，已知
，求
的值；
(2)設
，當
時，對任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
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【題目】某公司設計如圖所示的環狀綠化景觀帶，該景觀帶的內圈由兩條平行線段（圖中的
)和兩個半圓構成，設
，且
.
（1）若內圈周長為
，則
取何值時，矩形
的面積最大？
（2）若景觀帶的內圈所圍成區域的面積為
，則取何值時，內圈周長最小？
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【題目】一般地，對于直線
及直線
外一點
，我們有點到直線
的距離公式為：
”
（1）證明上述點到直線的距離公式
（2）設直線
，試用上述公式求坐標原點
到直線距離的最大值及取最大值時
的值.
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