Question

用秦九韶算法計算f（x）=3x⁶+5x⁵+6x⁴+20x³-8x²+35x+12，當x=-2時，v₄=

 

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Answer 1

考點：中國古代數學瑰寶

專題：算法和程序框圖

分析：由秦九韶算法可得f（x）=（（（（（3x+5）x+6）x+20）x-8）x+35）x+12，再利用v₀=a_n，v_n=-2v_n-1+a_n-k，k∈{1，2，…，n}即可得出．

解答： 解：由秦九韶算法可得f（x）=3x⁶+5x⁵+6x⁴+20x³-8x²+35x+12=（（（（（3x+5）x+6）x+20）x-8）x+35）x+12，
當x=-2時，v₀=3，v₁=3×（-2）+5=-1，v₂=-1×（-2）+6=8，v₃=8×（-2）+20=4，v₄=4×（-2）-8=-16．
故答案為：-16．

點評：本題考查了秦九韶算法求多項式的值，屬于基礎題．