Question

已知i是虛數單位，集合A={z|z=iⁿ，n∈N^*}，B={ω|ω=z₁•z₂，z₁、z₂∈A}（z₁≠z₂），從集合B中任取一元素，則該元素為實數的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：利用i的運算性質求得集合A，再求得集合B，利用集合B中實數個數求概率．

解答： 解：A={i，-1，-i，1}，
∴ω=i，1，-1，-i；
∴B={i，-i，-1，1}，
∴從集合B中任取一元素，則該元素為實數的概率為

1

2

；
故答案為：

1

2

．

點評：本題借助考查虛數單位i的運算性質，考查了古典概型的概率計算，熟練掌握i的運算性質是關鍵．