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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+2x+c（a≠0），與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（6，0）．
（1）求這條拋物線的表達式及其頂點坐標；
（2）設點P是拋物線上的動點，若在此拋物線上有且只有三個P點使得△PAB的面積是定值S，求這三個點的坐標及定值S．
（3）若點F是拋物線對稱軸上的一點，點P是（2）中位于直線AB上方的點，在拋物線上是否存在一點Q，使得P、Q、B、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存請說明理由．
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【題目】定義：（一）如果兩個函數y1，y2，存在x取同一個值，使得y1＝y2，那么稱y1，y2為“合作函數”，稱對應x的值為y1，y2的“合作點”；
（二）如果兩個函數為y1，y2為“合作函數”，那么y1+y2的最大值稱為y1，y2的“共贏值”．
（1）判斷函數y＝x+2m與y＝
是否為“合作函數”，如果是，請求出m＝1時它們的合作點；如果不是，請說明理由；
（2）判斷函數y＝x+2m與y＝3x﹣1（|x|≤2）是否為“合作函數”，如果是，請求出合作點；如果不是，請說明理由；
（3）已知函數y＝x+2m與y＝x2﹣（2m+1）x+（m2+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函數”，且有唯一合作點．
①求出m的取值范圍；
②若它們的“共贏值”為24，試求出m的值．
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【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且∠EAC＝∠ABC．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若D為AB的中點，CD＝6，AB＝16
①求⊙O的半徑；
②求△ABC的內心到點O的距離．
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【題目】2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會（活動主辦方）為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩種紀念品發放.其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元.
（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？
（2）設購買甲種紀念品
件，如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍，并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面積．
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【題目】2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加朗誦比賽的學生共有 人，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，m= ，n= ；C等級對應扇形有圓心角為 度；
（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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