Question

【題目】將二次函數y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，截x軸所得的線段長為4，則a＝（ ）

A.1B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意可以寫出平移后的函數解析式，然后根據截x軸所得的線段長為4，可以求得a的值，本題得以解決．

解：二次函數y＝ax2的圖象先向下平移2個單位，再向右平移3個單位之后的函數解析式為y＝a（x﹣3）2﹣2，

當y＝0時，ax2﹣6ax+9a﹣2＝0，

設方程ax2﹣6ax+9a﹣2＝0的兩個根為x1，x2，

則x1+x2＝6，x1x2＝，

∵平移后的函數截x軸所得的線段長為4，

∴|x1﹣x2|＝4，

∴（x1﹣x2）2＝16，

∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，

∴36﹣4×＝16，

解得，a＝，

故選：D．