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（1）求證：△BCD為等腰三角形；

（2）若BE＝4，AC＝6，求DE．

（1）求證：AP＝BQ；

（2）當PQ⊥BQ時，求AP的長．

（1）以點D為對稱中心，作出△ABD的中心對稱圖形；

（2）求點A到BC的距離．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點(點在點的左側)，經過點的直線與軸交于點與拋物線的另一個交點為，且．

（1）直接寫出點的坐標，并求直線的函數表達式(其中用含的式子表示)；

（2）點是直線上方的拋物線上的動點，若的面積的最大值為，求的值；

（3）設是拋物線對稱軸上的一點，點在拋物線上，以點為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．

【題目】（1）如圖1，已知：在和中，，，分別在上，連接，點為線段的中點，連接，則線段與之間的數量關系是 ，位置關系是

（2）如圖2所示，已知：正方形將斜邊的中點與點重合，直角頂點落在正方形的邊上，的兩直角邊分別交邊于兩點(點與點重合)，求證：；

（3）如圖3，若將繞著點逆時針旋轉，兩直角邊分別交邊于兩點，如圖3所示：判斷四條線段之間是否存在什么確定的相等關系？若存在，證明你的結論．若不存在，請說明理由．

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，．

（1）求一次函數的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

【題目】已知如圖，以的邊為直徑作交斜邊于點連接并延長交的延長線于點，點為的中點，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為，求的長．

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球有1個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為．

(1)求袋中黃球的個數；

(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）