Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)須說(shuō)明理由）

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．

【解析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1為所作；

（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，

（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B==，

即OB2+OA12=A1B2，

所以三角形的形狀為等腰直角三角形．