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（1）求圓形滾輪的半徑AD的長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時，點C距離水平地面73.5cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň�確到1°，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為．

①把向上平移5個單位后得到對應的，畫出，并寫出的坐標；

②以原點為對稱中心，畫出與關于原點對稱的，并寫出點的坐標．

③以原點O為旋轉中心，畫出把順時針旋轉90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標．

【題目】如圖所示，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，直線經過A、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點N是軸上的動點，過點N作軸的垂線，交拋物線與點M，交直線AC于點H．

①點D在線段OC上，連結AD、BD，當時，求的最小值；

②當時，將直線AD繞點A旋轉，使直線AD與軸交于點P，請直接寫出點P的坐標．

【題目】如圖所示，在△ABC中，，D、E分別是邊AB、BC上的動點，且，連結AD、AE，點M、N、P分別是CD、AE、AC的中點，設．

（1）觀察猜想

①在求的值時，小明運用從特殊到一般的方法，先令，解題思路如下：

如圖1，先由，得到，再由中位線的性質得到，

，進而得出△PMN為等邊三角形，∴．

②如圖2，當，仿照小明的思路求的值；

（2）探究證明

如圖3，試猜想的值是否與的度數有關，若有關，請用含的式子表示出，若無關，請說明理由；

（3）拓展應用

如圖4，，點D、E分別是射線AB、CB上的動點，且，點M、N、P分別是線段CD、AE、AC的中點，當時，請直接寫出MN的長．

【題目】隨著第27屆信陽茶文化節發布會、固始西九華山第三屆郁金香風情文化節等系列活動的成功舉辦，越來越多的游客想要到信陽游玩小明所在的公司想在五一黃金周期間組織員工去信陽游玩，咨詢了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社分別推出優惠方案（未推出優惠方案前兩家旅行社的收費標準相同）．甲：購買一張團體票，然后個人票打六折優惠；乙：不購買團體票，當團體人數超過一定數量后超過部分的個人票打折優惠,優惠期間，公司的員工人數為x（人），在甲旅行社所需總費用為（元），在乙旅行社所需總費用為（元）．、與x之間的函數關系如圖所示．

（1）甲旅行社團體票是______元，乙旅行社團體人數超過一定數量后，個人票打______折；

（2）求、關于x的函數表達式；

（3）請說明小明所在的公司選擇哪個旅行社出游更劃算．

【題目】如圖所示，為了測量某礦山CH的高度，科考組在距離礦山一段距離的B點乘坐直升機垂直上升2000米至A點，在A點，在A點觀察H點的俯角為，然后乘坐直升機從A水平向前飛行500米到E點，此時觀察H點的俯角為，所有的點都在同一平面內，科考隊至此完成了數據監測，請你依據數據計算科考隊測得的礦山高度．（結果保留整數,參考數據：）

90 ，74 ，88 ，65 ，98 ，75 ， 81 ，44 ，85 ，70 ，55 ， 80 ， 95 ，88 ，72 ，87 ， 60 ，56 ，76 ，66 ，78 ，72 ，82 ，63 ，100

整理數據：按如下分組整理樣本數據并補全表格：

分析數據 補充完成下面的統計分析表：

得出結論：

（1）若全校九年級有1000名學生，請估計全校九年級有多少學生成績達到90分及以上；

（2）若八年級的平均數為76分，中位數為80分，方差為102. 5，請你分別從平均數、中位數和方差三個方面做出評價，你認為哪個年級的成績較好?

A. B. C. D.

【題目】如圖，在中，，，，點從點出發沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動，同時點從點出發沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點運動的時間是秒．過點作于點，連接．

（1）______．（用含的代數式表示）

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，請說明理由．

（3）當為何值時，為直角三角形？請說明理由．

【題目】如圖，正方形的邊長為6，是邊上的一點，繞點逆時針旋轉后得到．三點在同一直線上．

（1）求四邊形的面積．

（2）如果點在邊上，且，試判斷之間有什么樣的數量關系？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若，求的長．