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【題目】正比例函數y=x的圖象與反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標是2，求：

（1）x=﹣3時反比例函數的值；

（2）當﹣3＜x＜﹣1時反比例函數y的取值范圍．

（1）求證：∠ACG＝∠B．

（2）計算線段AF的長．

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，tan∠CAB＝，AD＝AB，AH⊥BD于點H，連接CD交AH于點E，連接BE，BE＝，則BD的長為_____．

【題目】點P是半徑為4的⊙O外一點，PA是⊙O的切線，切點為A，且PA＝4，在⊙O內作長為4的弦AB，連接PB，則PB的長為_____．

A.90°﹣∠PB.90°﹣∠PC.180°﹣∠PD.45°﹣∠P

【題目】新定義：對于關于的函數我們稱函數為函數的分函數(其中為常數)．

例如：對于關于的一次函數的分函數為

（1）若點在關于的一次函數的分函數上，求的值．

（2）寫出反比例函數的分函數的圖象上隨的增大而減小的的取值范圍 ；

（3）若是二次函數關于的分函數．

當時，求的取值范圍．

當時，則的取值范圍為 ；

（4）若點連結當關于的二次函數的分函數，與線段有兩個交點，直接寫出的取值范圍．

【題目】 如圖，中，，動點從出發，以每秒個單位長度的速度向終點運動，過點作交于點，過點作的平行線，與過點且與垂直的直線交于點，設點的運動時間為(秒)

（1）用含的代數式表示線段的長；

（2）求當點落在邊上時t的值；

（3）設與重合部分圖形的面積為(平方單位)，求與的函數關系式；

（4）連結，若將沿它自身的某邊翻折，翻折前后的兩個三角形形成菱形，直接寫出此時的值.

【題目】（感知）小亮遇到了這樣一道題：已知如圖在中，在上，在的延長上，交于點，且，求證:.

小亮仔細分析了題中的已知條件后，如圖②過點作交于，進而解決了該問題.（不需要證明）

（探究）如圖③，在四邊形中，，為邊的中點，與的延長線交于點，試探究線段與之間的數量關系，并證明你的結論.

（應用）如圖③，在正方形中，為邊的中點，、分別為，邊上的點，若＝1，＝，∠＝90°，則的長為 .

【題目】甲車從地出發勻速駛向地，到達地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發沿相同路線勻速駛向地，出發小時后，乙車因故障在途中停車小時，然后繼續按原速駛向地，乙車在行駛過程中的速度是千米/時，甲車比乙車早小時到達地，兩車距各自出發地的路程千米與甲車行駛時間小時之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號內正確的數__ __

（2）求甲車從地返回地的過程中，與的函數關系式(不需要寫出自變量的取值范圍)．

（3）直接寫出甲車出發多少小時，兩車恰好相距千米．

【題目】某課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃，其中一邊靠墻，另三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米（如圖所示），設這個苗圃垂直于墻的一邊的長為米.

（1）垂直于墻的一邊邊的長為多少米時，這個苗圃的面積最大，并求出這個最大值；

（2）當這個苗圃的面積不小于平方米時，試結合函數圖象，直接寫出的取值范圍.