【題目】正比例函數y=x的圖象與反比例函數
的圖象有一個交點的縱坐標是2，求：
（1）x=﹣3時反比例函數的值；
（2）當﹣3＜x＜﹣1時反比例函數y的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．
（1）求證：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=
，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．
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【題目】綜合與實踐：
觀察發現：①
；
②
；
③
；
…
解決問題：
（1）利用你觀察到的規律，化簡
；
（2）計算：
．
拓廣探索：
定義：如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數式互為有理化因式.例如，上面計算中
和
、
和
等都是互為有理化因式.通過上面的觀察，我們還可以發現：如果二次根式的分母原來為無理數，那么把分子、分母同乘以分母的互為有理化因式，可以將該二次根式的分母化為有理數．
（3）根據閱讀，將
的分母化為有理數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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【題目】某校科技實踐社團制作實踐設備，小明的操作過程如下：
①小明取出老師提供的圓形細鐵環，先通過在圓一章中學到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標記為AB（如圖1），測量出AB=4分米；
②將圓環進行翻折使點B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環和未翻折的圓環產生交點分別標記為C、D（如圖2）；
③用一細橡膠棒連接C、D兩點（如圖3）；
④計算出橡膠棒CD的長度.
小明計算橡膠棒CD的長度為（ ）
A. 2
分米 B. 2
分米 C. 3
分米 D. 3
分米
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【題目】已知關于
的一元二次方程
（1）求證：無論
取何實數值，方程總有實數根；
（2）若等腰三角形
的一邊長
，另兩邊長
、
恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，M點在拋物線的對稱軸上，當點M到點B的距離與到點C的距離之和最小時，點M的坐標為_____．
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【題目】情境
：小芳離開家去學校上學，走了一段路后，發現自己作業本忘家里了，于是返回家里找到作業本，然后又趕快去學校；
情境
：小明從家出發去圖書館還書，走了一段路程后，發現時間有點緊張，便以更快的速度前進.
（1）情境
所對應的函數圖象分別是_______，_______（填寫序號）；
（2）請你為剩下的函數圖象寫出一個適合的情景．
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