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科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）已知△ABC為直角三角形，它的內切圓的半徑為2cm，兩直角邊的長分別是關于x的方程x²-17x+6m=0的兩個根，則△ABC的面積為______（cm²）．

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）某工廠的一臺機床，將生產的毛坯加工成直徑為10cm的圓孔零件，生產質量的指標是合格品的圓孔直徑不超出±0.01的誤差，否則為次品．現抽樣50件產品，測得產品的圓孔直徑數據如下表所示：

圓孔的直徑（cm）	9.97	9.98	9.99	10.00	10.01	10.02	10.03
個數	2	3	8	12	18	4	3

求這批產品的眾數、中位數、平均數和及格率．

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）已知：直線l與圓相切于點A，點B在圓上，如圖，求作一點P，使BP與圓相切，且點P到l的距離等于PB（用直尺、圓規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法、證明和討論）

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）解方程：

-2=0

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）如圖，已知直線y=kx+4上有A、B兩點，過A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D，且C、D的坐標分別為（-4，0）和（-1，0），若梯形ACDB的面積為9，求k的值．

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）求不等式組：

的非負整數解．

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中點，AD=BC，求∠BAD的正弦值．

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）小明為班活動購買水果，第一次買了若干斤，花去12元，第二次再去購買時，店主給予優惠，每買2斤，可少付1元，這次他比第一次多買了8斤，又花去16元，問小明第一次買了水果多少斤？

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點A，CO交⊙O于點D，BD的延長線交AC于點E，求證：AB•CD=AC•AE．

科目： 來源：2009年江西省上饒市玉山縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•玉山縣模擬）在直角坐標系中，二次函數y=-

x²+

^x+n-5的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，其中點A在點B的左邊，若∠ACB=90°，OC＞OA且

．
（1）求△ABC的面積及這個二次函數的具體表達式；
（2）試設計滿足下述條件的一個方案（說明理由）：保持圖象的形狀大小不變，使以圖象與坐標軸的3個交點為頂點的三角形的面積是△ABC的面積的一半．

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