Question

（2009•玉山縣模擬）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中點(diǎn)，AD=BC，求∠BAD的正弦值．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)DC=a，要求∠BAD的正弦值，可以作DE⊥AB，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求AD與DE的長的問題．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，
設(shè)DC=a．則BD=a，AD=BC=2a，
在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理得到AC=a，
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到AB=a，
∵∠C=∠DEB=90°，
∴△DBE∽△ABC，
∴=，
即，
則DE=，
則sin∠BAD=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義．三角函數(shù)的定義實(shí)際就是兩條線段的比．