Question

（2009•玉山縣模擬）如圖，已知直線y=kx+4上有A、B兩點，過A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D，且C、D的坐標分別為（-4，0）和（-1，0），若梯形ACDB的面積為9，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：先設A，B的坐標值代入原直線方程，得出a，b的關系，再由梯形面積得出a，b的第二關系，聯立方程即得答案．
解答：解：已知AC，BD分別垂直于x軸，故設點A的坐標為（-4，a），點B的坐標為（-1，b）．
代入y=kx+4得a=-4k+4，b=-k+4．化簡得4b-a=12．
又×（a+b）×3=9，
聯立解得b=．
代入b=-k+4得
k=．
點評：本題屬一次函數的綜合題型，難度中等．