Question

（2009•玉山縣模擬）解方程：+-2=0

Answer 1

【答案】分析：此題用換元法解答．注意用兩個分式的倒數關系設y．
解答：解：設=y，．
原方程可化為y+-2=0；
去分母得y²-2y+1=0；
解得y₁=y₂=1．
則=1，去分母得x²-3x+2=0；解得x₁=2；x₂=1．
檢驗：當x=1時，+-2=1+1-2=0，所以x=1是原方程的根；
當x=2時，+-2=1+1-2=0，所以x=2是原方程的根．
∴原方程的解為：x₁=2，x₂=1．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．