【題目】知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．
情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．
情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：
你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？
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【題目】李軍同學早晨起來跑步，他從自家向東跑了2千米到達謝彬家，繼續向東跑了1．5千米到達紅紅家，然后向西跑了4．5千米到達了學校，最后回到家．請按要求完成下列各題．
（1）以李軍家為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你畫出數軸，并在數軸上表示出李軍、謝彬、紅紅家及學校的位置及各位置表示的有理數；
（2）謝彬家距學校多遠？
（3）李軍一共跑了多少千米？
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【題目】在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡甲所用的時間為 ．
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟低？
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【題目】今年，我國一些地區遭受旱災，旱災牽動全國人民的心．圖（1）是我市某中學“獻愛心，抗旱災”自愿捐款活動中學生捐款情況制成的條形統計圖，圖（2）是該中學學生人數比例分布（已知該校共有學生1450人）．
（1）初三學生共捐款多少元？
（2）該校學生平均每人捐款多少元？
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【題目】甲、乙兩人從少年宮出發，沿相同的路分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了 米， 甲的速度為 米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長時間？
（3）甲出發多長時間第一次與乙相遇？此時乙跑了多少米？
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【題目】如圖，已知反比例函數
和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點。
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上， 求點A的坐標；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由。
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【題目】下面有8個算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
， 3×
4＋
， 4×
5＋
， 5×
……， ……
（1）同一行中兩個算式的結果怎樣？
（2）算式2005＋
和2005×的結果相等嗎？
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【題目】佳佳果品店在批發市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的進價是每千克多少元？
（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？
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