【題目】在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡甲所用的時間為 ．
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；
（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟低？
【答案】（1）30cm，25cm，2小時；（2）y甲= —15x+30，y乙= —10x+25；（3）1小時，0~1小時甲蠟燭比乙蠟燭高，1~2．5小時甲蠟燭比乙蠟燭低．
【解析】
試題分析：（1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點燃到燃盡所用的時間分別是2h、2．5h；（2）根據直線經過點的坐標列方程組解方程組即可求得函數解析式；（3）兩直線的交點就是高度相同的時刻，根據圖象即可解答．
試題解析：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30厘米、25厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是2小時、2．5小時．
（2）設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式為y=k1x+b1．
由圖可知，函數的圖象過點（2，0），（0，30），
∴
，
解得
∴y=﹣15x+30
設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式為y=k2x+b2．
由圖可知，函數的圖象過點（2．5，0），（0，25），
∴
，
解得
∴y=﹣10x+25；
由題意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1，
所以，當燃燒1小時的時候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等．
觀察圖象可知：當0≦x＜1時，甲蠟燭比乙蠟燭高；
當1＜x＜2．5時，甲蠟燭比乙蠟燭低．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為(1，0)，將P0繞原點O按逆時針方向旋轉30°得點P1，延長OP1到P2，使OP2＝2OP1，再將點P2繞原點O按逆時針方向轉動30°得到點P3，延長OP3到P4，使OP4＝2OP3，…，如果繼續下去，點P2016的坐標為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】杭州市市政府出臺了《深化出租汽車行業改革的指導意見》，指導意見中有一條特別引人矚目：蕭山區、余杭區、富陽區等地的出租車價格將與杭州主城區一致．未來，蕭山出租車起步價上調已成定局．下表是目前及未來調價后蕭山區的出租車收費標準：
目前蕭山區出租車收費標準 | 起步價（2公里及以內） （元） | 2公里外至6公里 （元/公里） | 6公里外 （元/公里） |
6 | 2．4 | 3．6 | |
未來調價后蕭山出租車收費標準 | 起步價（3公里及以內） （元） | 3公里外至10公里 （元/公里） | 10公里外 （元/公里） |
11 | 2．4 | 3．75 |
（1）小慧家到學校有4公里，小慧坐出租車從家到學校，按目前收費標準小慧應付車費 元，按未來調價后的收費標準應付車費 元．
（2）設坐出租車x（x>6）公里．
①按目前收費標準應付車費多少元；（用x的代數式表示，并化簡）
②若按未來調價后的收費標準，當6<x≤10時，應付車費多少元？當x>10時，又應付車費多少元？（分別用x的代數式表示，并化簡）
（3）求坐出租車多少公里時，目前收費標準與未來調價后的收費相同？若出租車收費時，出租車路程不足1公里按1公里計（例如4．1公里按5公里收費），請直接寫出坐多少公里出租車時，費用還是未來調價后的收費更合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個口袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中3個白球，1個黑球．
（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少；
（2）若從口袋中摸出一個球，記下顏色后不放回，再摸出一個球。請列表或作出樹狀圖，求兩次都摸出白球的概率？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明到離家2．1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？
（2）李明能否在聯歡會開始前趕到學校？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校一間階梯教室中，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位．
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子：
第1排的 座位數 | 第2排的 座位數 | 第3排的 座位數 | 第4排的 座位數 | … |
a | a+2 | a+4 | … |
（2）寫出第n排座位數的表達式；
（3）求當a＝20時，第10排的座位數是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學員？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從A站出發，每小時行駛60千米；一列快車從B站出發，每小時行駛80千米，問：
（1）兩車同時開出，相向而行，出發后多少小時相遇？
（2）兩車相向而行，慢車先開出28分鐘，快車開出后多少小時兩車相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．
情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．
情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：
你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內，要折出一個菱形．小華同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小麗同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小華和小麗同學的折法中，哪種菱形面積較大？
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