【題目】閱讀材料：
求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．
解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，
將等式兩邊同時乘以2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，
將下式減去上式得2S－S＝22020－1，
請你仿照此法計算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數)．
【答案】（1）211－1；（2）
(3n＋1－1)
【解析】
（1）仿照閱讀材料中的方法求出原式的值即可；
（2）仿照閱讀材料中的方法求出原式的值即可．
(1)設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，將等式兩邊同時乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，將下式減去上式得2S－S＝211－1，即S＝211－1，則1＋2＋22＋23＋24＋……＋210＝211－1
(2)設S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①，兩邊同乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②，②－①得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，
則1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)
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陽光考場單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中學生帶手機上學的現象越來越受到社會的關注，為此，某記者隨機調查了某城區若干名學生家長對這種現象的態度（態度分為：A：無所謂；B：基本贊成；C：贊成；D：反對），并將調查結果繪制成頻數折線圖1和統計圖2（不完整）。請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣檢查中，共調查了 名學生家長；
（2）將圖1補充完整；
（3）根據抽樣檢查的結果，請你估計該市城區6000名中學生家長中有多少名家長持反對態度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展了“讓世界充滿愛”的捐款助學活動，其中八(2)班全體同學的捐款情況如下表：
捐款金額(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 50 |
捐款人數(人) | 7 | 18 | 12 | 3 |
由于填表的同學不小心把墨水滴在了表上，致使表中數據不完整，但知道捐款金額為10元的人數為全班人數的36%，結合上表回答下列問題：
(1)八(2)班共有多少人？
(2)學生捐款金額的眾數和中位數分別為多少元？
(3)如果把該班學生的捐款情況繪制成扇形統計圖，則捐款金額為20元的人數所對應的扇形圓心角為多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現規定：求若千個相同的有理數(均不等于
)的商的運算叫做除方，比如
等，類比有理數的乘方，我們把
記作
，讀作“
的圈
次方”，
記作
，讀作“
的圈
次方”，一般地，把
個
相除記作
，讀作“的圈
次方”．
初步探究：（1）直接寫出結果：
．
．
（2）下列關于除方的說法中，錯誤的是
A．任何非零數的圈次方都等于
B．對于任何正整數
的圈次方等于
C．
D．負數的圈奇數次方的結果是負數，負數的圈偶數次方的結果是正數
深入思考：我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式
．
．
（4）想一想，請把有理數
的圈
次方寫成冪的形式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個數有（ ）
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③
+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
上有
，
兩點，
，
是線段
上的一點，
.
（1）
，
；
（2）若點
是直線上一點，且滿足
，求
的長；
（3）若動點
，
分別從點，同時出發，向右運動，點的速度為
，點的速度為
.設運動時間為
，當點與點重合時，，兩點停止運動.
①當
為何值時，
？
②當點經過點時，動點
從點出發，以
的速度也向右運動.當點追上點后立即返回，以的速度向點運動，遇到點后再立即返回，以的速度向點運動，如此往返.當點與點重合時，，兩點停止運動，此時點也停止運動.在此過程中，請直接寫出點運動的總路程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價分別一樣．已知買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元．
（1）請問：一個保溫壺與一個水杯售價各是多少元；（列方程組求解）
（2）為了迎接“五一勞動節”，兩家超市都在搞促銷活動，“重百”超市規定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規定：買一個保溫壺贈送一個水杯．若某單位想要買4個保溫壺和15個水杯，如果只能在一家超市購買，請問選擇哪家超市購買更合算，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)
(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．
(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM= AB．
(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求
的值．
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