【題目】下列各式，屬于二元一次方程的個數有（ ）
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③
+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy
A.1B.2C.3D.4
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
（1）【嘗試】
①當t=2時，拋物線E的頂點坐標是.
②點A拋物線E上；（填“在”或“不在”），
③n=.
（2）【發現】通過②和③的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是.
（3）【應用1】二次函數y=-3x2+5x+2是二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
（4）【應用2】以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C，求出所有符合條件的t的值．
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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M（﹣2，﹣4），與x軸交于A、B兩點，且A（﹣6，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P，使△APC的面積最大？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．試說明：
（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF=AF．
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【題目】閱讀材料：
求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．
解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，
將等式兩邊同時乘以2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，
將下式減去上式得2S－S＝22020－1，
請你仿照此法計算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數)．
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【題目】甲、乙兩人從
地前往
地，甲的速度是每小時80千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲比乙早出發0.5小時，結果甲比乙晚到1.5小時.
（1）求，兩地的路程是多少千米？
（2）當甲到達地后，乙再與甲同時從地按各自的原速返回地，若他們由地返回地的過程中所行走路程的和為180千米，則甲走了多少小時？
（3）若乙到達地后立即按原速返回，問再經過多長時間甲與乙之間的距離為20千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點D是△ABC所在平面內一點，連接AD、CD．
（1）如圖1，若∠A＝28°，∠B＝72°，∠C＝11°，求∠ADC；
（2）如圖2，若存在一點P，使得PB平分∠ABC，同時PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的關系并證明；
（3）如圖3，在 （2）的條件下，將點D移至∠ABC的外部，其它條件不變，探究∠A，∠P，∠C的關系并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知單位長度為1的方格中有三角形ABC.
(1)請畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；
(2)請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，然后寫出點B，B′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為 
的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發向C和B運動（任何一個點到達即停止），在運動過程中，則線段CP的最小值為 ． 
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