Question

【題目】已知點的坐標為．

（1）若點在軸上，求點坐標．

（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）點P的坐標為（0，12）；（2）點P的坐標為（3，3）或（6，-6）．

【解析】

（1）由點P在y軸上可知點P的橫坐標為0，據此求得a的值即可求得答案；

（2）由于點P的坐標為（2-a，3a+6），且到兩坐標軸的距離相等，則可得|2-a|=|3a+6|，然后去絕對值得到關于a的兩個一次方程，再解方程即可．

（1）由題意得：2-a=0，

解得：a=2，

3a+6=12，

所以點P的坐標為（0，12）；

（2）根據題意得|2-a|=|3a+6|，

所以2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），

解得a=-1或a=-4，

當a=-1時，2-a=3，3a+6=3，所以點P坐標為（3，3）；

當a=-4時，2-a=6，3a+6=-6，所以點P坐標為（6，-6），

綜上點P的坐標為（3，3）或（6，-6）．