【題目】如圖∠DAC=40°，∠B=50°，
，
（1）求
的度數．
（2）
（直接填寫平行或不一定平行，不必證明）
【答案】（1）∠D+∠DCB=180°；（2）不一定平行．
【解析】
（1）由已知可知∠BAC=90°，根據三角形內角和定理可得∠ACB=40°，繼而可得∠ACB=∠DAC，從而可得AD//BC，進而可求得∠D+∠DCB=180°；
（2）AB與CD不一定平行，已知條件中沒有能說明AB與CD平行的條件，據此即可得答案．
（1）∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=40°，
∵∠DAC=40°，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD//BC，
∴∠D+∠DCB=180°；
（2）AB與CD不一定平行，
因為已知條件中沒有證明AB與CD平行的條件，所以AB與CD不一定平行，
故答案為：不一定平行．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24 m.
(1)這個梯子底端離墻有多少米？
(2) 如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關系，并證明你的結論。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計表．
課外閱讀時間t | 頻數 | 百分比 |
10≤t＜30 | 4 | 8% |
30≤t＜50 | 8 | 16% |
50≤t＜70 | a | 40% |
70≤t＜90 | 16 | b |
90≤t＜110 | 2 | 4% |
合計 | 50 | 100% |
請根據圖表中提供的信息回答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育課上，某中學對七年級男生進行跳繩測試，以130個/分鐘為準，超過的次數記為正數，不足的次數記為負數．其中8名男生的成績分別為
，0．
（1）這8名男生達到標準的百分率是多少？
（2）他們共跳了多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數軸上表示的數是－10，點C在數軸上表示的數是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t s.
(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為________；
(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；
(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數軸上表示的數．
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