【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個小球，其中紅球6個，黑球14個
（1）先從袋子中取出x（x＞3）個紅球后，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”，記為事件A．請完成下列表格．
事件A | 必然事件 | 隨機事件 |
x的值 |
（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入2m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率是
，求m的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B（0， 
），把△ABO繞點O順時針旋轉，得A′B′O，記旋轉角為α．
（Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；
（Ⅱ）設直線AA′與直線BB′相交于點M．
如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；
②點C（﹣1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結果即可）
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【題目】如圖，Rt△ABC中，BC=4，AC=8，Rt△ABC的斜邊在x軸的正半軸上，點A與原點重合，隨著頂點A由O點出發沿y軸的正半軸方向滑動，點B也沿著x軸向點O滑動，直到與點O重合時運動結束．在這個運動過程中．
（1）AB中點P經過的路徑長_____．
（2）點C運動的路徑長是_____．
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【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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【題目】2017年12月全市組織了計算機等級考試，江南中學九（1）班同學都參加了計算機等級考試，分第一試場、第二試場、第三試場，下面兩幅統計圖反映原來安排九（1）班考生人數，請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）該班參加第三試場考試的人數為_____，并補全頻數分布直方圖；
（2）根據實際情況，需從第一試場調部分學生到第三試場考試，使第一試場的人數與第三試場的人數比為2：3，應從第一試場調多少學生到第三試場？
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【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點，OC＝12cm，動點P從點C出發沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間，當t＝_____s時，△POQ是等腰三角形．
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【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D
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【題目】已知數軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數﹣24，﹣10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：
PA=________，PC=________；
（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數；如果不能，請說明理由．
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