【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如右圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
⑴若苗圃園的面積為72平方米，求x；
⑵若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
⑶當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．
【答案】（1）x1＝3，x2＝12（2）①當x＝
時， S最大＝
； ②當x＝11時， S最小＝11×(30－22)＝88．（3）5≤x≤10．
【解析】（1）根據題意得方程求解即可；（2）設苗圃園的面積為y，根據題意得到二次函數解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根據二次函數的性質求解即可；（3）由題意得不等式，即可得到結論.
解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長為(30－2x)米．依題意可列方程
x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．
解得x1＝3，x2＝12．
(2)依題意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．
面積S＝x(30－2x)＝－2(x－
)2＋
(6≤x≤11)．
①當x＝
時，S有最大值，S最大＝
；
②當x＝11時，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88．
(3)令x(30－2x)＝100，得x2－15x＋50＝0．
解得x1＝5，x2＝1
∴x的取值范圍是5≤x≤10．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義運算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+
m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周長為38 cm，△ABC的周長比□ABCD的周長少10 cm，求□ABCD的一組鄰邊的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4．現在要將交ABC 擴充成等腰三角形，且擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形的周長．
趙佳同學是這樣操作的：如圖 1 所示，延長BC 到點 D，使CD=BC，連接AD．所以，△ADB 為符合條件的三角形．則此時△ADB的周長為____________．
請你在圖2、圖3中再設計兩種擴充方案，并直接寫出擴充后等腰三角形的周長．
圖2的周長：______________；圖3的周長：______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小雨的爸爸從市場買回來四個大西瓜，爸爸為了考一考小雨，讓小雨把四個大西瓜依次邊上①，②，③，④號后，按質量由小到大的順序排列出來（不準用稱），小雨用一個簡易天平操作，操作如下：（操作過程中，天平自身損壞忽略不計）
根據實驗，小雨很快就把四個編好號的大西瓜的質量由小到大排列起來了．你認為小雨的實驗于結果都是真實的嗎？（即通過上述實驗能找出它們質量的大小嗎？）請說明你的理由，并與同學交流．
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