Question

【題目】定義運(yùn)算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關(guān)

Answer 1

【答案】A

【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系可找出a+b=1，ab=m，根據(jù)新運(yùn)算，找出bb﹣aa=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），將其中的1替換成a+b，即可得出結(jié)論．
解：∵a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的兩根，
∴a+b=1，ab=m．
∴bb﹣aa=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．
故選A．
“點(diǎn)睛”本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出a+b=1，ab=m．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之積與兩根之和是關(guān)鍵．