Question

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度數；

⑵若AB=7，DE=8，求CF的長度．

Answer 1

【答案】（1）;(2)

【解析】

（1）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=60°，從而得∠3=80°；

（2）在△ABE中，解出AE，得出BC的長，根據等腰三角形的性質得出BF的長，進而根據FC= BC-BF即可得出答案．

解：（1）∵把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′的位置上，
∴∠2=∠4，∠1=∠2=50°，BE=DE
∴∠3=180°-50°-50°=80°；

（2）∵AB=7，DE=8，

,

∵四邊形ABCD為長方形

∵∠1=∠4，
∴BE=BF=8，

.