Question

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同。

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？

Answer 1

【答案】（1）（2）至少取出了9個黑球

【解析】解：（1）∵袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，共40個球，

∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為。

（2）設從袋中取出x個黑球，則袋中總球數不變，黃球為5+x個，

根據題意，得，解得。

∵x為整數，∴x的最小整數是。

∴從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于，至少取出了9個黑球。

（1）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率。

（2）根據題意列不等式求解即可。