Question

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交

AB

于點C，則圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

連接AC，CO，過點O作OD⊥AC于點D，
∵在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交

AB

于點C，
∴AC=AO=CO=2，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OD⊥AC，
∴DO=AOsin60°=

3

，
∴S_△AOC=

1

2

×AC×DO=

3

，
∵圖中陰影部分的面積為：S_扇形BOC-小弓形面積=S_扇形AOC-小弓形面積=S_△AOC=

3

．
故答案為：

3

．