Question

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，則陰影部分面積為______．

Answer 1

如圖，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，
∴BC=

2

AC=2

2

，S_△ABC=

1

2

AC×AB=

1

2

×2×2=2．
又∵AB是圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∴AD是斜邊BC上的中線，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC=1．
∴S_陰影=S_半圓-S_△ABD=

1

2

π×1²-1=

π

2

-1．
故答案是：

π

2

-1．