【題目】已知正方形①、②在直線上，正方形③如圖放置，若正方形①、②的面積分別為81 cm2和144 cm2，則正方形③的邊長為（ ）
A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】推理填空：如圖，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，試說明∠B＋∠F＝180°.
解：∵∠B＝________(已知)，
∴AB∥CD（______________________）．
∵∠DGF＝____________(已知)，
∴CD∥EF（____________________）．
∴AB∥EF(___________________)．
∴∠B＋______＝180°（__________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在函數
圖像上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數
圖像于點B、C，直線BC與坐標軸的交點為D、E．當點A在函數
圖像上運動時，
（1）設點A橫坐標為a，則點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含a的字母表示）；
（2）△ABC的面積是否發生變化？若不變，求出△ABC的面積，若變化，請說明理由；
（3）請直接寫出BD與CE滿足的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個根．線段AB的垂直平分線CD交AB于點C，交x軸于點D，點P是直線CD上一個動點，點Q是直線AB上一個動點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在坐標平面內是否存在點M，使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為
AB長？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是長方形，點A、C、D的坐標分別為A（9，0）、C（0，4），D（5，0），點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿O[Math Processing Error] 
C[Math Processing Error] 
B[Math Processing Error] 
A運動，點P的運動時間為t秒.
（1）當t=5時， P點坐標為____________；
（2）當t>4時，OP+PD有最小值嗎？如果有，請算出該最小值，如果沒有，請說明理由；
（3）當t為何值時，△ODP是腰長為5的等腰三角形？（直接寫出t的值）.
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【題目】閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數a相乘
記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數的值：
log24= ，log216= ，log264= ．
（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式 。
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據冪的運算法則：anam=an+m以及對數的含義證明上述結論．
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【題目】已知一次函數y＝kx＋7的圖像經過點A（2，3）．
（1）求k的值；
（2）判斷點B（－1，8），C（3，1）是否在這個函數的圖像上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．
【答案】（1）k=-2（2）點B不在，點C在，（3）9＜y＜13
【解析】
試題分析：（1）把點A（2，3）代入y＝kx＋7即可求出k的值；（2）點B（－1，8），C（3，1）的橫坐標代入函數解析式驗證即可；（3）根據x的取值范圍，即可求出y的取值范圍．
試題解析：（1）把點A（2，3）代入y＝kx＋7得：k=-2
（2）當x=-1時，y=-2×（-1）+7=9
∵9≠8∴點B不在拋物線上．
當x=3時，y=-2×3+7=1
∴點C在拋物線上
（3）當x=-3時，y=13，當x=-,1時，y=9，所以9＜y＜13
考點：一次函數．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，甲出發0.5h后乙開始出發，結果比甲早1（h）到達B地，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，a表示A、B兩地之間的距離．請結合圖中的信息解決如下問題：
（1）分別計算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達B地后以原速立即返回，請問甲車到達B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時回到A地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數圖象．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y1＝kx＋b的圖像經過點（0，-2），（2，2）.
（1）求一次函數的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數的圖像；；
（2）根據圖像回答：當x 時，y1=0；
（3）求直線y1＝kx＋b、直線y2＝-2x+4與y軸圍成的三角形的面積．
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