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【題目】已知:如圖,EF是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CEDF=BEDFBE

求證:(1)AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

【答案】證明見解析

【解析】證明:(1)DFBE,

∴∠DFE=BEF.

AF=CE,DF=BE,

∴△AFD≌△CEB(SAS).

(2)由(1)知AFD≌△CEB,

∴∠DAC=BCA,AD=BC,

ADBC.

四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).

(1)利用兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等(SAS),這一判定定理容易證明AFD≌△CEB.

(2)由AFD≌△CEB,容易證明AD=BC且ADBC,可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

練習冊系列答案
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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A.1個
B.2個
C.3 個
D.4個

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A. 21cm B. 20cm C. 19cm D. 18cm

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