Question

【題目】如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結論是（ ）

A. Rt△ACD和Rt△BCE全等 B. OA=OB

C. E是AC的中點 D. AE=BD

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：A．∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，

∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；

B．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，

∵∠A=∠B，∠AOE=∠BOD，AE=BD，∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正確，不符合題意；

AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，錯誤，符合題意；

D．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正確，不符合題意．

故選C．