Question

【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角坐標系中，拋物線可以用函數y＝ax2+bx來表示，已知OA＝8米，距離O點2米處的棚高BC為米．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若借助橫梁DE（DE∥OA）建一個門，要求門的高度為1.5米，求橫梁DE的長度是多少米？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x2+x；（2）4．

【解析】

由題意可得，拋物線經過（2，），（8，0），代入，求出a，b即可求解.

當y＝1.5時，代入得出橫梁DE與拋物線的兩個交點，再代入即可求解.

解：（1）由題意可得，拋物線經過（2，），（8，0），

故，

解得：，

故拋物線解析式為：y＝x2+x；

（2）由題意可得：當y＝1.5時，

1.5＝x2+x，

解得：x1＝4+2，x2＝4﹣2，

故DE＝x1﹣x2＝4+2﹣（4﹣2）

＝4．