Question

【題目】A，B，C三地在同一條公路上，A地在B，C兩地之間，甲、乙兩車同時從A地出發勻速行駛，甲車駛向C地，乙車先駛向B地，到達B地后，調頭按原速經過A地駛向C地（調頭時間忽略不計），到達C地停止行駛，甲車比乙車晚0.4小時到達C地，兩車距B地的路程y（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息，解答下列問題：

（1）甲車行駛的速度是　 　km/h，并在圖中括號內填入正確的數值；

（2）求圖象中線段FM所表示的y與x的函數解析式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；

（3）在乙車到達C地之前，甲、乙兩車出發后幾小時與A地路程相等？直接寫出答案．

Answer 1

【答案】（1）50；5．（2）y＝90x﹣90（1≤x≤5）;（3）小時或小時．

【解析】

（1）觀察圖象找出A、C兩地間的距離，再根據速度＝路程÷時間，即可求出甲車行駛的速度；由甲車比乙車晚0.4小時到達C地結合甲車5.4小時到達C地，可得出乙車到達C地所用時間；

（2）根據速度＝路程÷時間可求出乙車的速度，由時間＝路程÷速度可得出點F的橫坐標，再根據路程＝速度×（時間﹣1），即可得出線段FM所表示的y與x的函數解析式；

（3）根據路程＝速度×時間（路程＝90﹣速度×時間），可得出線段DM（DF）所表示的y與x的函數解析式，分0＜x≤1以及1＜x＜5兩種情況，找出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：（1）A、C兩地間的距離為360﹣90＝270（km），

甲車行駛的速度為270÷5.4＝50（km/h），

乙車達到C地所用時間為5.4﹣0.4＝5（h）．

故答案為：50；5．

（2）乙的速度為（90+360）÷5＝90（km/h），

點F的橫坐標為90÷90＝1．

∴線段FM所表示的y與x的函數解析式為y＝90（x﹣1）＝90x﹣90（1≤x≤5）．

（3）線段DE所表示的y與x的函數解析式為y＝50x+90（0≤x≤5.4），

線段DF所表示的y與x的函數解析式為y＝90﹣90x（0≤x≤1）．

當0＜x≤1時，有90﹣（90﹣90x）＝50x+90﹣90，

解得：x＝0（舍去）；

當1＜x＜5時，有|90x﹣90﹣90|＝50x+90﹣90，

解得：

答：在乙車到達C地之前，甲、乙兩車出發后小時或小時與A地路程相等．