【題目】端午節前夕，三位同學到某超市調研一種進價為80元的粽子禮盒的銷售情況，請根據小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問題．（價格取正整數）
【答案】小慧：定價為102元；小杰：8580元的銷售利潤不是最多，當定價為110元或111元時，銷售利潤最多，最多利潤為9300元．
【解析】試題分析：小慧：設定價為x元，利潤為y元，根據利潤=（定價﹣進價）×銷售量，列出函數關系式，結合x的取值范圍，求出當y取800時，定價x的值即可；
小杰：根據小慧中求出的函數解析式，運用配方法求最大值，并求此時x的值即可．
試題解析：解：小慧：設定價為x元，利潤為y元，則銷售量為：410﹣10（x﹣100）=1410﹣10x，由題意得，y=（x﹣80）（1410﹣10x）
=﹣10x2+2210x﹣112800，當y=8580時，﹣10x2+2210x﹣112800=8580，整理，得：x2﹣221x+12138=0，解得：x=102或x=119，∵當x=102時，銷量為1410﹣1020=390，當x=119時，銷量為1410﹣1190=220，∴若要達到8580元的利潤，且薄利多銷，∴此時的定價應為102元；
小杰：y=﹣10x2+2210x﹣112800=
，∵價格取整數，即x為整數，∴當x=110或x=111時，y取得最大值，最大值為9300．
答：8580元的銷售利潤不是最多，當定價為110元或111元時，銷售利潤最多，最多利潤為9300元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個機器人從點O出發，向正西方向走2m到達點A1；再向正北方向走4m到達點A2；再向正東方向走6m到達點A3；再向正南方向走8m到達點A4；再向正西方向走10m到達點A5；…，按如此規律走下去，當機器人走到點A2017時，點A2017的坐標為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作：
⑴ 請在網格中建立平面直角坐標系, 使A點坐標為(2，4)，B點坐標為(4，2)；
⑵ 請在（1）中建立的平面直角坐標系的第一象限內的格點上確定點C, 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數, 則C點坐標是 ， △ABC的周長是 (結果保留根號)；
⑶ 以（2）中△ABC的點C為旋轉中心、旋轉180°后的△A′B′C, 連結AB′和A′B, 試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形, 并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在BC上，連接AD，點E、F分別在AD、AB上，連接DF，且滿足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求證：∠CAB＝∠DFB.
解：∵∠1+∠2＝180° （已知）
∵∠DEF+∠2＝180° （ ）
∴∠1＝∠DEF （ ）
∴FE∥BC （ ）
∴∠EFD＝ （ ）
又 ∵∠DFE＝∠C(已知)
∴ ＝
∴DF∥AC
∴∠CAB＝∠DFB （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把兩個三角形按如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE繞點C順時針旋轉15°得△D1CE1，如圖2，這時AB與CD1相交于點O、與D1E1相交于點F；
（1）求∠ACD1的度數；
（2）求線段AD1的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經過A(－1，0)，B(3，0)兩點．
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
(3)點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標．
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